Chez moi, à l'Intérieur...

Omnia Apud Me Mathematica Fiunt. (René Descartes - 12x133-30x55)

Il se fait appeller Vicnent et Il se situe vers Paris XI, City of Lights, France

Ce qu'il en pense ? "Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem nominis fas est dividere: cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet". Pierre de Fermat, 1637, dans la marge de son exemplaire (aujourd'hui disparu) des Œuvres de Diophante éditées par C.G. Bachet de Méziriac.

Le reste aussi...

27.5.05

Paradoxe de choix sociaux

je vous invite d'ailleurs à lire la thèse de Sylvain Durand, thèse de recherche opérationnelle (des mathématiques appliquées) intitulée "Sur quelques paradoxes en théorie du choix social et en multi critères".
Facile à lire, très intéressant... Je pense d'ailleurs que je ferai un post la dessus un jour... index de la thèse ici. Le pdf, directement ici. Tout rapprochement avec la tenue éventuelle d'un référendum serait purement fortuit...

Résumé : Les théories du choix social et de la décision multicritère sont fertiles en résultats paradoxaux. C'est à l'étude de quelques-uns d'entre eux qu'est consacrée cette thèse. Nous montrons tout d'abord les liens étroits entre ces deux domaines de recherche. Nous passons alors en revue les principaux paradoxes rencontrés dans ces deux domaines et tentons de classifier les méthodes utilisées pour les expliquer. Nous nous attaquons à notre tour à quatre types de paradoxes. L'étude des restrictions imposées par certaines conditions de transitivité de la méthode majoritaire donne des résultats surprenants. Nous les analysons en introduisant la notion de polydiversité. La règle de prudence (minimax) ne respecte pas l'axiome de cohérence. De plus, les vainqueurs prudents peuvent aussi être des vaincus prudents. Ces paradoxes liés à la prudence sont étudiés théoriquement, en particulier en utilisant la représentation géométrique des profils, et expérimentalement à l'aide de simulations. Pour certaines méthodes, l'amélioration de la position d'un candidat dans la préférence d'un votant peut conduire à une dégradation de sa situation du point de vue de la société. Nous analysons ce paradoxe en détail, en particulier pour les méthodes de rangement construites en itérant une fonction de choix. Nous terminons en étudiant la sensibilité de la méthode prudente et de la méthode de Borda à une variation du poids des critères. La comparaison des valeurs des indicateurs proposés donne des résultats inattendus.

Si ça fait pas plaisir à Igna, je comprends pas... ;-)))

1 Comments:

Blogger igna a dit...

Wow! Merci, je viens juste de rentrer de Tunis, quel joli cadeau, plus demain, car je suis crevee...

12:34 AM  

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